Ada baiknya ia boleh dibahagikan dengan 2

Dari semasa ke semasa saya menampal rakan fizik saya dengan mengatakan bahawa fizik itu sendiri terlalu rumit untuk mereka. Fizik moden telah menjadi lebih matematik sebanyak 90%, jika tidak 100%. Kebiasaannya guru fizik merungut bahawa mereka tidak dapat mengajar dengan baik kerana tidak mempunyai radas matematik yang sesuai di sekolah. Tetapi saya fikir selalunya ... mereka tidak boleh mengajar, jadi mereka mengatakan bahawa mereka mesti mempunyai konsep dan teknik matematik yang sesuai, terutamanya kalkulus pembezaan. Memang benar bahawa hanya selepas matematik soalan barulah kita dapat memahaminya sepenuhnya. Perkataan "mengira" mempunyai tema yang sama dengan perkataan "muka". Tunjukkan muka = ​​dikira.

Kami sedang duduk bersama rakan sekerja, ahli filologi dan sosiologi Poland Andrzej, di tepi tasik Mauda yang indah, ​​Suwałki. Julai tahun ini sejuk. Saya tidak ingat mengapa saya memberitahu jenaka yang terkenal tentang penunggang motosikal yang hilang kawalan, merempuh pokok, tetapi terselamat. Di dalam ambulans, dia meracau, "ada baiknya dia berkongsi sekurang-kurangnya dua." Doktor membangunkannya dan bertanya apa yang berlaku, apa yang perlu dibahagi atau tidak dibahagi dua. Jawapannya ialah: mv².

Andrzej ketawa lama, tetapi kemudian dengan malu-malu bertanya tentang mv2 itu. saya menerangkannya E = mv²/2 ini adalah formula untuk tenaga kinetikagak jelas jika anda tahu kalkulus kamiran tetapi tidak memahaminya. Beberapa hari kemudian dia meminta penjelasan dalam surat supaya sampai kepadanya, seorang guru Poland. Untuk berjaga-jaga, saya mengatakan bahawa tidak ada jalan diraja di Rusia (seperti yang dikatakan Aristotle kepada murid dirajanya Alexander the Great). Mereka semua harus menderita dengan cara yang sama. Oh, adakah ia benar? Lagipun, pemandu gunung yang berpengalaman akan membimbing pelanggan di sepanjang jalan yang paling mudah.

mv² untuk Dummies

Andrey. Saya tidak berpuas hati jika teks berikut kelihatan terlalu sukar untuk anda. Tugas saya ialah menerangkan kepada anda tentang maksud klip ini.². Khususnya mengapa segi empat sama dan mengapa kita bahagikan dengan dua.

Anda lihat, mv ialah momentum, dan tenaga ialah integral bagi momentum. Mudah?

Untuk seorang ahli fizik menjawab anda. Dan saya ... Tetapi untuk berjaga-jaga, sebagai mukadimah, peringatan zaman dahulu. Kami diajar perkara ini di peringkat rendah (belum ada sekolah menengah lagi).

Dua kuantiti adalah berkadar langsung jika, apabila satu bertambah atau berkurang, satu lagi bertambah atau berkurang, sentiasa dalam perkadaran yang sama.

Sebagai contoh:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

I 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Dalam kes ini, Y sentiasa lima kali lebih besar daripada X. Kami mengatakan bahawa faktor perkadaran ialah 5. Formula yang menerangkan nisbah ini ialah y = 5x. Kita boleh melukis graf garis lurus y = 5x (1). Graf berkadar bagi garis lurus ialah garis lurus menaik seragam. Kenaikan yang sama bagi satu pembolehubah sepadan dengan kenaikan yang sama dari yang lain. Oleh itu, nama yang lebih matematik untuk hubungan sedemikian ialah: pergantungan linear. Tetapi kami tidak akan menggunakannya.

1. Graf fungsi y = 5x (skala lain di sepanjang paksi)

Mari beralih sekarang kepada tenaga. Apakah tenaga? Kami bersetuju bahawa ini adalah sejenis kuasa tersembunyi. "Saya tidak mempunyai tenaga untuk membersihkan" hampir sama dengan "Saya tidak mempunyai tenaga untuk membersihkan." Tenaga adalah kuasa tersembunyi yang tidak aktif dalam diri kita dan juga dalam sesuatu, dan ia adalah baik untuk menjinakkannya supaya ia berfungsi kepada kita, dan tidak menyebabkan kemusnahan. Kita mendapat tenaga, contohnya, dengan mengecas bateri.

Bagaimana untuk mengukur tenaga? Ia mudah: ukuran kerja yang boleh dia lakukan untuk kita. Dalam unit apakah kita mengukur tenaga? Sama seperti kerja. Tetapi untuk tujuan artikel ini, kami akan mengukurnya dalam ... meter. Macam mana?! Kita akan lihat.

Objek yang digantung pada ketinggian h di atas ufuk mempunyai tenaga keupayaan. Tenaga ini akan dilepaskan apabila kita memotong benang di mana badan tergantung. Kemudian dia akan jatuh dan melakukan beberapa kerja, walaupun dia hanya membuat lubang di tanah. Apabila objek kita terbang, ia mempunyai tenaga kinetik, tenaga pergerakan itu sendiri.

Kita boleh bersetuju dengan mudah bahawa tenaga keupayaan adalah berkadar dengan ketinggian h. Membawa beban pada ketinggian 2 jam akan memenatkan kita dua kali lebih banyak daripada mengangkat ke ketinggian h. Apabila lif membawa kita ke tingkat lima belas, ia akan menggunakan elektrik tiga kali ganda lebih banyak daripada pada tingkat kelima ... (selepas menulis ayat ini, saya menyedari bahawa ini tidak benar, kerana lif, selain orang, juga membawa beratnya sendiri, dan agak besar - untuk menyelamatkan contoh, anda perlu menggantikan lif, sebagai contoh, dengan kren pembinaan). Perkara yang sama berlaku untuk perkadaran tenaga berpotensi dengan jisim badan. Mengangkut 20 tan ke ketinggian 10 m memerlukan tenaga elektrik dua kali ganda berbanding 10 tan hingga 10 m. Ini boleh dinyatakan dengan formula E ~ mh, di mana tilde (iaitu, tanda ~) ialah tanda berkadar. Gandakan jisim dan dua kali ganda ketinggian sama dengan empat kali tenaga keupayaan.

Memberi tenaga potensi badan dengan mengangkat ke ketinggian tertentu tidak akan berlaku jika tidak daya graviti. Terima kasih kepadanya bahawa semua mayat jatuh ke tanah (ke Bumi). Daya ini berfungsi supaya badan menerima pecutan berterusan. Apakah maksud "pecutan malar"? Ini bermakna badan yang jatuh secara berterusan dan berterusan meningkatkan kelajuannya - sama seperti kereta yang bermula. Ia bergerak lebih cepat dan lebih pantas, tetapi memecut pada kelajuan tetap. Kami akan melihat ini dengan contoh tidak lama lagi.

Izinkan saya mengingatkan anda bahawa kami menandakan pecutan jatuh bebas melalui g. Ia kira-kira 10 m/s². Sekali lagi, anda mungkin tertanya-tanya: apakah unit pelik ini - kuasa dua saat? Walau bagaimanapun, ia harus difahami secara berbeza: setiap saat kelajuan jasad jatuh meningkat sebanyak 10 m sesaat. Jika pada satu ketika ia bergerak pada kelajuan 25 m/s, maka selepas satu saat ia mempunyai kelajuan 35 (m/s). Ia juga jelas bahawa di sini kita maksudkan badan yang tidak terlalu mementingkan rintangan udara.

Sekarang kita perlu menyelesaikan masalah aritmetik. Pertimbangkan badan yang baru diterangkan, yang pada satu ketika mempunyai kelajuan 25 m / s, dan selepas 35 saat. Sejauh manakah ia akan bergerak dalam detik ini? Masalahnya ialah kelajuan berubah dan kamiran diperlukan untuk pengiraan yang betul. Walau bagaimanapun, ia akan mengesahkan apa yang kita rasa secara intuitif: hasilnya akan sama seperti badan yang bergerak secara seragam pada kelajuan purata: (25 + 35)/2 = 30 m/s. - dan oleh itu 30 m.

Mari kita bergerak ke planet lain seketika, dengan pecutan yang berbeza, katakan 2g. Adalah jelas bahawa di sana kita memperoleh tenaga berpotensi dua kali lebih cepat - dengan menaikkan badan ke ketinggian dua kali lebih rendah. Oleh itu, tenaga adalah berkadar dengan pecutan di planet ini. Sebagai model, kami mengambil pecutan jatuh bebas. Dan oleh itu kita tidak tahu tamadun yang hidup di planet dengan daya tarikan yang berbeza. Ini membawa kita kepada formula tenaga berpotensi: E = gmch.

Sekarang mari kita potong benang di mana kita menggantungkan batu berjisim m pada ketinggian h. Batu itu jatuh. Apabila ia mencecah tanah, ia akan melaksanakan tugasnya - ia adalah soalan kejuruteraan, bagaimana untuk menggunakannya untuk kelebihan kita.

Mari kita lukis graf: badan berjisim m jatuh ke bawah (mereka yang mencela saya kerana frasa bahawa ia tidak boleh jatuh, saya akan menjawab bahawa mereka betul, dan oleh itu saya menulis bahawa ia telah turun!). Akan ada konflik yang ketara: huruf m bermaksud kedua-dua meter dan jisim. Tetapi kita akan tahu bila. Sekarang mari kita lihat graf di bawah dan ulas mengenainya.

Sesetengah akan menganggap ia hanya helah penomboran yang bijak. Tetapi mari kita periksa: jika badan berlepas pada kelajuan 50 km / j, ia akan mencapai ketinggian 125 m - iaitu, pada titik di mana ia berhenti untuk seketika yang tidak terhingga, ia akan mempunyai tenaga berpotensi 1250 m, dan ini juga mV²/ 2. Jika kita melancarkan badan pada 40 km / j, maka ia akan terbang pada 80 m, lagi mv²/ 2. Sekarang kita mungkin tidak ragu-ragu bahawa ini bukan satu kebetulan. Kami menemui salah satu daripada Hukum gerakan Newton! Ia hanya perlu untuk menyediakan percubaan pemikiran (oh, maaf, mula-mula tentukan pecutan jatuh bebas g - mengikut legenda, Galileo melakukan ini apabila menjatuhkan objek dari menara di Pisa, walaupun pada masa itu lengkung) dan yang paling penting: untuk mempunyai intuisi berangka. Percaya bahawa Tuhan Tuhan yang baik mencipta dunia dengan mengikuti undang-undang (yang mungkin dia cipta sendiri). Mungkin dia berfikir dalam hati, "Oh, saya akan membuat undang-undang supaya mereka boleh dibahagikan kepada dua." Itu separuh, kebanyakan pemalar fizikal adalah sangat pelik sehingga anda boleh mengesyaki Pencipta rasa humor. Ini juga terpakai kepada matematik, tetapi tidak mengenainya hari ini.

Kira-kira sedozen tahun yang lalu, di Tatras, pendaki meminta bantuan dari salah satu dinding Morskie Oko. Ia adalah Februari, sejuk, hari yang singkat, cuaca buruk. Pasukan penyelamat sampai kepada mereka hanya pada tengah hari keesokan harinya. Para pendaki sudah sejuk, lapar, keletihan. Penyelamat menghulurkan termos teh panas kepada mereka yang pertama. "Dengan gula?" tanya pendaki itu dengan suara yang hampir tidak kedengaran. "Ya, dengan gula, vitamin dan penggalak peredaran darah." "Terima kasih, saya tidak minum dengan gula!" - jawab pendaki dan tidak sedarkan diri. Mungkin, penunggang motosikal kami juga menunjukkan rasa humor yang sama dan sesuai. Tetapi jenaka itu akan menjadi lebih mendalam jika dia mengeluh, katakan: "Oh, jika tidak untuk dataran ini!".

Untuk apa yang dikatakan formula, hubungan E = mv²/ 2? Apakah yang menyebabkan "persegi"? Apakah keistimewaan hubungan "persegi"? Bahawa, sebagai contoh, menggandakan punca menghasilkan peningkatan empat kali ganda dalam kesan; tiga kali - sembilan kali, empat kali - enam belas kali. Tenaga yang kita miliki apabila bergerak pada 20 km/j adalah empat kali lebih rendah daripada pada 40, dan enam belas kali kurang daripada pada 80! Dan secara umum, bayangkan akibat perlanggaran pada kelajuan 20 km / j. dengan kesan perlanggaran 80 km/j. Tanpa sebarang templat, anda boleh melihat bahawa ia adalah jauh lebih besar. Nisbah kesan meningkat dalam hubungan langsung dengan kelajuan, dan membahagikan dengan dua melembutkan ini sedikit.

* * *

Cuti dah habis. Saya telah menulis artikel selama beberapa tahun sekarang. Sekarang... saya tiada kekuatan. Saya perlu menulis tentang reformasi pendidikan, yang juga mempunyai sisi baik, tetapi keputusan itu dibuat secara bukan subjek oleh orang yang sesuai untuk saya untuk balet (saya berlebihan berat badan dan saya berumur lebih dari 70 tahun ).

Bagaimanapun, seolah-olah sedang bertugas, saya akan merujuk kepada satu lagi manifestasi kejahilan asas di kalangan wartawan. Diakui, tiada yang setanding dengan wartawan dari Olsztyn yang menumpukan artikel panjang kepada isu penipuan pengguna oleh pengeluar. Nah, wartawan itu menulis, kandungan lemak ditunjukkan pada pek mentega sebagai peratusan, tetapi tidak dijelaskan sama ada setiap kilogram atau setiap kiub keseluruhan ...

Ketidaktepatan yang ditulis oleh wartawan A.B. (inisial rekaan) dalam Tygodnik Powszechny pada 30 Julai tahun ini, lebih nipis. Beliau menyatakan bahawa, menurut kajian CBOS, 48% orang yang menganggap diri mereka sangat beragama mengambil sikap X tertentu (tidak kira apa itu, tidak mengapa), dan 41% daripada mereka yang mengambil bahagian dalam amalan agama beberapa kali. seminggu menyokong X. Ini bermakna, penulis menulis, bahawa lebih daripada dua perlima daripada Katolik yang paling aktif tidak mengenali X. Saya cuba untuk masa yang lama untuk mengetahui di mana penulis mendapat dua perlima ini, dan ... saya tak faham. Tiada ralat rasmi, kerana sesungguhnya, secara matematik, lebih daripada dua perlima daripada responden menentang X. Anda boleh mengatakan bahawa lebih daripada separuh (100 - 48 = 52).