matematik warna

Seorang pembaca menuduh saya membuat kiasan politik dalam kertas kerja saya tentang matematik. Nah, saya hanya bercakap tentang latihan. Sekolah sentiasa menjadi topik politik, walaupun ia sepatutnya tidak berpolitik dari segi perisian. Pada awal April, selepas pengenalan sekatan utama dalam kehidupan awam kita, permintaan untuk pembelajaran jarak jauh meningkat secara mendadak. Sebahagian daripada artikel saya adalah reaksi kepada siri kuliah TV untuk pelajar sekolah rendah. Mereka menyebabkan ribut dalam dunia guru matematik - mereka penuh dengan karut, seperti tong air lama yang dibuang ke dalam tasik. Supaya tiada siapa menuduh saya berpolitik, saya tidak akan menulis saluran TV mana itu.

Teksnya adalah serpihan - Saya mulakan dengan perbualan untuk kanak-kanak kecil, tetapi beralih kepada penaakulan untuk orang dewasa dan sebaliknya. Ini bukan untuk membosankan anda. Pertama untuk kanak-kanak. Ini adalah suara saya dalam perbincangan tentang bagaimana (baik, bagaimana anda boleh) bercakap dengan kanak-kanak tentang "Ratu Sains".

Latihan 1. Lihat teka-teki pertama saya. Apa yang anda nampak padanya?

Di mana awak tinggal? Tandakan. Adakah anda fikir saya memilih warna sempadan kami secara kebetulan, atau bolehkah anda mencari penjelasan mengapa "atas" berwarna biru-hijau, dan "bawah" ialah angka putih? Tetapi mengapa saya menulis "di atas" dan "di bawah"? Lagipun, bahagian dunia ini dipanggil ... baik, apa sebenarnya? Dan dua lagi? Atau mungkin anda tahu mengapa sebutan antarabangsa bagi empat mata kardinal ialah N, E, W, S?

Latihan 2. Lihat papan tanda jalan (1). Yang manakah boleh kita panggil persegi? Dan mengapa bucu pertama dan ketiga dibulatkan? Ketahui papan tanda jalan yang berbentuk segi tiga, bulat (bulatan), dan segi lapan. Mengapakah satu tanda segi tiga berbeza daripada yang lain? Mengapa hanya satu tanda segi lapan?

1. Manakah antara simbol ini adalah segi empat sama?

Latihan 3. Pergi dalam talian. Naikkan mana-mana pelayar. Taip "square", kemudian pilih "pictures" dan...tengok gambar yang ada. Tidak semua, tetapi hanya sedozen. Pilih yang paling anda suka. Anda pilih? Sekarang cuba yakinkan sayakenapa yang ini. Mungkin anda tidak mengenali diri anda? Atau mungkin anda tahu?

Latihan 4. Sekarang lihat teka-teki nombor 2 saya. Adakah anda melihat petak di dalamnya? Tepat - ia merah di dalam. Mereka semakin besar. Yang pertama, kecil, di sebelah kiri mempunyai satu mata, satu "butang".

Saya akan menjawab segera. Petak ajaib ialah segi empat sama yang jumlah nombor secara mendatar, menegak dan menyerong adalah sama. Mari kita periksa: anda mungkin akan mengatakan bahawa yang kedua adalah dua kali lebih besar kerana ia mempunyai dua butang pada setiap sisi…. Oh, adakah ia dua kali lebih besar? Kira berapa banyak butang yang dia ada Empat! Mari lihat apa yang akan berlaku seterusnya. Lebar ketiga dan tinggi tiga gelung. Kira jahitan. Berapa ramai yang berada disana? 25. Empat keempat ialah empat panjang dan lebar (atau tinggi). Empat darab empat ialah enam belas. Ya, ia mempunyai enam belas jahitan. Dan yang kelima? Terdapat lima jahitan pada setiap sisi, jadi berapakah jumlahnya? Bravo, 25. Kami mengatakan bahawa dataran ini mempunyai keluasan XNUMX. Tetapi anda mungkin mengetahuinya. Jadi, seperti yang ditunjukkan dalam jadual di sebelah kanan.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

Wikipedia betul-betul menulis bahawa petak ajaib tidak berguna dalam sains. Mereka hanya menarik. Tetapi cara ia dibina lebih menarik daripada petak itu sendiri. Ia seperti dalam pelancongan: selalunya matlamat adalah kedua, laluan ke sana adalah penting. Mari lihat bagaimana untuk membina persegi dua puluh lima meter persegi. Kami meletakkan satu di tengah dan mengingati "permainan diraja" yang sudah dilupakan, iaitu catur. Kami akan melompat terus ke NNE (Utara-Utara-Timur). Sudah "troika" jatuh dari dataran. Kami membawanya ke tempatnya (yang terakhir di baris kedua dari bawah). Mengingatkan saya tentang muzikal "pengurangan kepada oktaf pertama". Kami menggunakan prinsip ini secara konsisten... selagi boleh. Dia terperangkap pada pukul enam. Tidak mengapa, kita letak enam di bawah lima merah, yang sudah berada dalam petak kita.

2. Mengapakah segi empat sama ini "ajaib"?

Kembali kepada matematik untuk kanak-kanak. Sekarang lihat bahagian atas teka-teki saya # 2. Adakah terdapat sebarang petak di sana? Tidak! Apakah nama angka ini? Beata, apa khabar? Anda betul, segi empat tepat. Mengapa mereka dipanggil begitu? Kerana mereka mempunyai sudut tepat? Kita akan bercakap tentang perkara ini sedikit kemudian, tetapi buat masa ini mari kita ingat apa itu sudut tepat. Bartek, bagaimana anda menerangkan perkara ini kepada seseorang yang tidak tahu? Mungkin ia adalah sudut yang sekata. Baiklah, biarlah. Jika kita memandu kereta dan membelok pada sudut yang betul, maka tidak terlalu jauh ke hadapan atau terlalu jauh ke belakang, tetapi tepat ke sisi. Selina, bangun dan pusing pada sudut yang betul. Kiri atau kanan? mana-mana cara yang anda mahu.

Mari kita bincangkan juga tentang bentuk di atas, iaitu segi empat tepat. Mana satu gemuk, kurus, langsing, tinggi, pendek, kurang bujur, lebih bujur? Anda pasti akan bersetuju bahawa kuning di sebelah kanan adalah panjang, nipis dan tinggi. Tetapi sila berhati-hati. Jika ia terletak di sisinya, ia juga akan panjang, tetapi pendek. Adakah anda memanggilnya "gemuk"?

3. Mula membina petak ajaib 5 kali 5.

4. Bagaimana untuk membina petak ajaib 5x5?

Kini sekali lagi dua sisipan untuk pembaca yang lebih tua. Yang pertama ialah 100. Saya rasa 100 adalah seratus dalam mana-mana bahasa Slavic. Ini penting untuk ahli bahasa. Nama nombor ini membezakan dua kumpulan bahasa Indo-Eropah, yang merangkumi semua bahasa di benua kita, kecuali bahasa Finland, Hungary, Estonian Basque dan Breton yang kurang dikenali.

Dalam bahasa yang berkembang dalam gelombang pertama penghijrahan, perkataan 100 berkembang menjadi (Greek) dan (Latin), dari mana kedua-dua Perancis dan Jerman (dan, sudah tentu, bahasa Inggeris) berasal. Itulah sebabnya kami memanggil bahasa ini sebagai centum.

Bahasa kita tergolong dalam kelompok bahasa pusat atau bahasa satemik, kerana selepas palatalisasi (pelembutan) bahasa induk mengambil bentuk seratus yang indah dan pendek ini. Seratus tahun, seratus tahun, panjang umur...

5. Untuk penikmat. Petak ajaib terdiri daripada nombor perdana.

Sisipan kedua lebih panjang, tetapi tepat pada titik.

Ahli matematik dan

Penunjuk BMI Saya bertanya kerana terpaksa. Izinkan saya mengingatkan anda bahawa ini adalah penunjuk yang membandingkan dan menilai pematuhan berat pesakit dewasa dengan norma yang ditetapkan secara teori. Formula matematiknya mudah: Bahagikan berat anda (dalam kilogram) dengan kuasa dua ketinggian anda (dalam meter). Had berat badan berlebihan diandaikan sebagai hasil bagi 25. Pada skala ini, pemain tenis terkenal Sepanyol Rafael Nadal hampir berlebihan berat badan (185 sm, 85 kg), memberikan BMI 24,85. Kurus seperti cip, saingan Serbia Novak Djokovic adalah 21,79 dan mudah sesuai dengan had berat normal. Pengarang kata-kata ini ... Saya tidak akan mengatakan berapa tinggi angka ini. Walau bagaimanapun, sebagai had bawah berat yang betul untuk saya (180 cm), ia adalah ... 61 kg. Seorang lelaki seberat 180 kilogram dengan berat 61 kg pasti akan jatuh dengan sebarang tiupan angin. Saya percaya bahawa walaupun prinsip penunjuk itu sendiri adalah betul, tetapan parameter ini mungkin dikenakan oleh syarikat farmaseutikal (pil diet).

Doktor sendiri sedar bahawa penunjuk ini tidak mengambil kira ciri peribadi pesakit. Saya juga akan menambah fakta matematik. Orang tua sedang menurunkan berat badan. Tulang belakang mereka runtuh. Pada masa muda saya, saya tinggi 184 cm, kini 180 cm. Jika berat saya 100 kg, maka "kemudian", iaitu, dengan ketinggian 184 cm, ini akan memberikan penunjuk 29,5 (I darjah berat badan berlebihan), dan sekarang bahawa dengan ketinggian 180 cm, ia akan menjadi 30,9 (berat badan berlebihan darjah kedua). Namun "Saya" tidak mengecut, hanya tulang belakang yang dipintal.

Mari kita semak indeks BMI untuk "ketekalan penunjuk." Intinya ialah tidak kira jika data diberikan dalam sistem metrik (kilogram dan meter) atau, sebagai contoh, dalam bahasa Inggeris paun dan kaki. Sudah tentu, nombor akan berbeza, begitu juga dengan nombor yang menyatakan kelajuan pergerakan dalam batu dan kilometer. Tetapi seseorang boleh dengan mudah mengubah satu sama lain tanpa percanggahan. Berikut adalah penyimpangan. Batu boleh dengan mudah ditukar kepada kilometer. Tetapi apabila ditanya berapa besar peti sejuk itu, kawan Kanada saya menjawab, "27 kaki padu." Dan pandailah di sini. Keadaan lebih teruk apabila menentukan penggunaan bahan api kereta. Di AS dan Kanada mereka menilai ia sebagai "Berapa batu setiap gelen yang akan saya pandu?" Pembaca, mungkin anda boleh menilai (mengira) sama ada 60 mpg terlalu banyak atau terlalu sedikit? Gelen AS yang lain adalah berbeza daripada gelen Kanada (juga dipanggil imperial). Benar, ukuran metrik telah berkuat kuasa di Kanada selama bertahun-tahun, tetapi mengubah tabiat tidak begitu mudah.

Tetapi dengan BMI semuanya teratur. Memandangkan kaki Inggeris ialah 30,48 cm dan satu paun ialah 0,454 kg, hasil BMI Inggeris (dinyatakan dalam paun berat setiap kaki persegi ketinggian) mesti didarab dengan 0,454 dan 0,30482, yang bersamaan dengan 4,88. Seorang 180 cm mempunyai berat 220,26 paun dan 5,9 kaki. Kedua-dua kaedah pengiraan BMI adalah sama, 30,9.

Sekarang yang paling menarik (dari sudut pandangan matematik). Dalam salah satu buku saya, saya menerangkan "indeks kebulatan" - berapa banyak bentuk bulat kelihatan seperti bulatan. Berapa banyak - iaitu, secara matematik "berapa peratus." Roda itu, sudah tentu, 100 peratus bulat. Dan nombor lain? Bagaimana untuk mengukurnya?

Mari kita gunakan idea ini untuk mengukur berapa banyak segi empat tepat "kelihatan" seperti segi empat sama. Mari kita panggil ia "langkah pemusnahan". Patutlah segi empat sama 100% retak kan? Ahli matematik lebih suka mengatakan bahawa retakan segi empat sama ialah 1, dan retakan segi empat tepat sempit juga lebih kecil.

Mari kita gunakan sesuatu seperti indeks jisim badan pada segi empat tepat. Bahagikan kawasan dengan segi empat sama perimeter. Berapakah harga segi empat sama dengan sisi a? Ia hanya 1/16 daripada akaun. Untuk mendapatkan indeks 1, mari kita darab dengan 16. Jadi indeks jisim badan bagi segi empat tepat ialah

Sekarang bayangkan bahawa segi empat tepat pergi ke doktor. "Saya akan mengira BMI anda," kata doktor. Tolong, satu persatu. Berikut adalah keputusan anda. Yang mana satu untuk menurunkan berat badan?

6. Segi empat tepat yang manakah untuk penurunan berat badan, dan yang manakah anoreksia? Kira mereka

Kenyataan. BMI menganggap manusia sebagai makhluk yang rata! Penunjuk ini berfungsi dengan baik (tanpa mengambil kira tetapan tahap had). Walau bagaimanapun, ahli matematik ragu-ragu. Terlalu mudah untuk menjadi generik. Formula matematik yang terlalu mudah untuk menerangkan fenomena biologi dan sosial harus dilayan dengan sangat berhati-hati.

Kami kembali berbual untuk anak-anak yang lebih muda. Mari kita lihat lagi teka-teki nombor 2. Kami bersetuju, wahai anak-anak, benar bahawa segi empat tepat mempunyai sudut tegak. Ia akan menjadi pelik jika sebaliknya. Tetapi angka-angka di bawah (piramid biru), "twist" ungu dan kincir biru juga mempunyai sudut tepat sahaja. Mungkin mereka segi empat tepat? Tidak, orang bersetuju bahawa segi empat tepat hanyalah yang mempunyai empat sudut tegak, tidak lebih.

Belajar berfikir dengan betul. Lihat:

Jika sesuatu itu segi empat tepat, maka ia hanya mempunyai sudut tegak. Ini tidak sama dengan:

Jika sesuatu hanya mempunyai sudut tegak, ia adalah segi empat tepat.

kenapa? Daripada segi empat tepat, ambil kucing dan anjing, dan bukannya sudut tepat, ambil kaki. Adakah awak faham sekarang? Pasti!

Ulasan untuk orang dewasa (dan bukan sahaja). Pada masa muda saya terdapat slogan: Berfikir mempunyai masa depan yang besar! Saya berharap ia begitu lama dahulu.

faham. Soalan penting. Adakah segi empat sama segi empat tepat? Terdapat! Ia mempunyai empat sudut tepat! Kita boleh mengatakan bahawa segi empat sama adalah segi empat tepat yang paling genap. Setiap sisi adalah sama panjang.

Kami akan terus membuat teka-teki yang indah. Anda tahu betul apa itu nombor genap. Jika kelas ditetapkan secara berpasangan, maka sama ada seseorang akan ditinggalkan tanpa pasangan, atau ... tidak ditinggalkan. Adakah 12 nombor genap? ya. Apabila dua belas orang ingin bermain bola tampar, mudah untuk mereka membentuk dua pasukan. Dua kali enam adalah dua belas. Dan jika orang yang sama mahu bermain ping-pong, mereka boleh membentuk enam pasangan. Enam kali dua juga dua belas.

Apakah persamaan mereka: perlawanan, perkahwinan, pertarungan, cermin dan syiling? Nombor dua. Dalam perlawanan, dua pasukan, seorang lelaki dan seorang wanita berkahwin (ya, seorang lelaki dan seorang wanita - dia berkahwin, dia akan berkahwin). Dua lawan bertarung dalam pertarungan, di cermin kita melihat "" saya yang sedikit berbeza. Pingat mempunyai dua sisi. Apakah nama mereka? Kepala atau ekor. Kami mempunyai helang pada syiling Poland. Adakah anda tahu sesiapa yang mempunyai saudara lelaki atau perempuan kembar? Dahulu kala, "kembar" digunakan di kampung - dua kapal bersambung, satu untuk sup, satu lagi untuk ... hidangan kedua.

Atau mungkin anda memahami perkataan: berganda, simetri, penyongsangan, dualiti, bertentangan, kembar, duet, tandem, alternatif, negatif, penafian?

Jika sebuah bilik mempunyai dua pintu keluar (atau pintu masuk dan keluar, mengikut mana-mana yang anda suka), adakah kita akan mengatakan bilik itu mempunyai "dua pintu"? Tidak, ia entah bagaimana tidak betul. Macam mana betul? Mengapa kita berkata demikian? Dan jika kita menambah satu lagi pintu masuk ke bilik dua pintu dan meletakkan pintu di sana, berapa banyak pintu yang akan ada? tiga? Oh tidak….

"depan" berjalan seiring dengan "belakang". Di mana terdapat "kiri", terdapat juga "kanan", jika sesuatu tidak "di atas", maka ia boleh "di bawah". Jika tiada tambah, tolak tidak diperlukan. Nombor dua memang hebat.

Mereka menyanyi: “Dua anjing…” Adakah anda tahu melodinya? Jika tidak, belajarlah.

Berapakah bilangan blok dalam teka-teki seterusnya? Saya tidak tahu, kita tidak akan mengira. Maksud saya tanpa mengira, saya tahu ada nombor genap. kenapa? Kasper, bagaimana saya tahu ini? Oh, anda sudah tahu? Seperti yang anda katakan? Bahawa semua orang adalah sama? Untuk perkara yang sama!

dengan lancar. Kepada pasangan. Tidak mengganggu anda bahawa merah jambu di sebelah kiri lebih gelap daripada yang di sebelah kanan?

Yang tiada pun. Saya masih ingat bahawa sebagai seorang kanak-kanak saya bermain bola sepak, selalu ada masalah jika terdapat tujuh, sembilan, sebelas, tiga belas daripada kami ... Tidak mustahil untuk membahagikan kepada dua pasukan yang sama. Penyelesaiannya ialah kami bermain untuk satu gol. Penjaga gol itu bukan milik mana-mana pasukan. Dia terpaksa mempertahankan dirinya daripada setiap pukulan.

Cabaran... bukan hanya untuk orang dewasa. Berikan contoh kenderaan yang mempunyai bilangan roda ganjil (kami tidak mengira roda ganti dalam kereta). Pada suatu hari saya perasan bahawa ia mungkin... kereta kabel ke Kasprowy Wierch - kereta bergolek di sepanjang kabel dengan tujuh roda. Tetapi sekarang saya tidak tahu bagaimana keadaannya.

Berapakah bilangan blok dalam teka-teki keempat? Adakah terdapat nombor genap atau ganjil? Petrek, ini untuk anda! Bagaimana anda akan menyelesaikannya? Adakah anda mahu mengira dan kemudian anda akan tahu? Nah, adakah anda salah dalam pengiraan ini? Lihat jika ia tidak penting.

Pada zaman dahulu, nombor ganjil dianggap sebagai yang terbaik. Hari ini kita lebih suka pariti. Adakah anda tahu bahawa jika kita memberi seseorang bunga, maka mesti ada bilangan ganjil? Sudah tentu, ini tidak terpakai kepada sejambak gergasi.

Cabaran yang boleh difikirkan... mungkin bukan untuk orang dewasa sahaja. Siapa yang layak menerima ucapan terima kasih, bunga dan penghormatan daripada kita semua (dan jangan takut ini - ganjaran yang kukuh!) Untuk kerja yang tidak mementingkan diri sendiri, meletihkan, panjang, keras dan berisiko supaya kita tidak jatuh sakit, dan jika kita sakit, pulih secepat mungkin?