Roda magnet Maxwell

Ahli fizik Inggeris James Clark Maxwell, yang hidup dari 1831-79, terkenal kerana merumuskan sistem persamaan yang mendasari elektrodinamik—dan menggunakannya untuk meramalkan kewujudan gelombang elektromagnet. Namun, ini bukan semua pencapaian pentingnya. Maxwell juga terlibat dalam termodinamik, termasuk. memberikan konsep "syaitan" yang terkenal yang mengarahkan pergerakan molekul gas, dan memperoleh formula yang menerangkan taburan halaju mereka. Dia juga mengkaji komposisi warna dan mencipta peranti yang sangat mudah dan menarik untuk menunjukkan salah satu undang-undang alam yang paling asas - prinsip pemuliharaan tenaga. Mari cuba mengenali peranti ini dengan lebih baik.

Radas yang disebutkan dipanggil roda atau bandul Maxwell. Kami akan berurusan dengan dua versi itu. Pertama akan dicipta oleh Maxwell - sebut klasik, di mana tiada magnet. Kemudian kita akan membincangkan versi yang diubah suai, yang lebih menakjubkan. Bukan sahaja kami akan dapat menggunakan kedua-dua pilihan demo, i.e. eksperimen berkualiti, tetapi juga untuk menentukan keberkesanannya. Saiz ini merupakan parameter penting untuk setiap enjin dan mesin yang berfungsi.

Mari kita mulakan dengan versi klasik roda Maxwell.

Lynx. satu. Versi klasik roda Maxwell: 1 - bar mendatar, 2 - benang kuat, 3 - gandar, 4 - roda dengan momen inersia yang tinggi.

Versi klasik roda Maxwell ditunjukkan dalam Rajah. ara. 1. Untuk membuatnya, kami memasang batang yang kuat secara mendatar - ia boleh menjadi berus kayu yang diikat ke belakang kerusi. Kemudian anda perlu menyediakan roda yang sesuai dan meletakkannya tidak bergerak pada gandar nipis. Sebaik-baiknya, diameter bulatan hendaklah kira-kira 10-15 cm, dan beratnya hendaklah kira-kira 0,5 kg. Adalah penting bahawa hampir keseluruhan jisim roda jatuh pada lilitan. Dalam erti kata lain, roda harus mempunyai pusat ringan dan rim berat. Untuk tujuan ini, anda boleh menggunakan roda jejari kecil dari troli atau penutup timah besar dari tin dan memuatkannya di sekeliling lilitan dengan bilangan lilitan wayar yang sesuai. Roda itu diletakkan tidak bergerak pada gandar nipis pada separuh daripada panjangnya. Paksi adalah sekeping paip aluminium atau rod dengan diameter 8-10 mm. Cara paling mudah ialah menggerudi lubang pada roda dengan diameter 0,1-0,2 mm kurang daripada diameter gandar, atau gunakan lubang sedia ada untuk meletakkan roda pada gandar. Untuk sambungan yang lebih baik dengan roda, gandar boleh disapu dengan gam pada titik sentuhan unsur-unsur ini sebelum menekan.

Di kedua-dua belah bulatan, kami mengikat segmen benang nipis dan kuat sepanjang 50-80 cm pada paksi. Walau bagaimanapun, penetapan yang lebih dipercayai dicapai dengan menggerudi paksi pada kedua-dua hujung dengan gerudi nipis (1-2 mm) sepanjang diameternya, memasukkan benang melalui lubang-lubang ini dan mengikatnya. Kami mengikat hujung benang yang tinggal ke batang dan dengan itu menggantung bulatan. Adalah penting bahawa paksi bulatan adalah betul-betul mendatar, dan benang menegak dan sama rata dari satahnya. Untuk melengkapkan maklumat, perlu ditambah bahawa anda juga boleh membeli roda Maxwell siap daripada syarikat yang menjual alat bantu mengajar atau mainan pendidikan. Pada masa lalu, ia digunakan di hampir setiap makmal fizik sekolah. 

Percubaan pertama

Mari kita mulakan dengan situasi apabila roda tergantung pada paksi mendatar dalam kedudukan paling rendah, i.e. kedua-dua benang tercabut sepenuhnya. Kami menggenggam gandar roda dengan jari kami di kedua-dua hujung dan perlahan-lahan memutarkannya. Oleh itu, kami menggulung benang pada paksi. Anda harus memberi perhatian kepada fakta bahawa lilitan benang seterusnya adalah sama rata - satu di sebelah yang lain. Gandar roda mestilah sentiasa mendatar. Apabila roda menghampiri rod, hentikan belitan dan biarkan gandar bergerak dengan bebas. Di bawah pengaruh berat, roda mula bergerak ke bawah dan benang dilepaskan dari gandar. Roda berputar sangat perlahan pada mulanya, kemudian lebih cepat dan lebih cepat. Apabila benang dibuka sepenuhnya, roda mencapai titik terendah, dan kemudian sesuatu yang menakjubkan berlaku. Putaran roda berterusan dalam arah yang sama, dan roda mula bergerak ke atas, dan benang dililitkan di sekeliling paksinya. Kelajuan roda secara beransur-ansur berkurangan dan akhirnya menjadi sama dengan sifar. Roda itu kemudiannya kelihatan berada pada ketinggian yang sama seperti sebelum ia dilepaskan. Pergerakan ke atas dan ke bawah diulang berkali-kali. Walau bagaimanapun, selepas beberapa atau sedozen pergerakan sedemikian, kita dapati bahawa ketinggian yang naik roda menjadi lebih kecil. Akhirnya roda akan berhenti pada kedudukan paling rendah. Sebelum ini, selalunya mungkin untuk memerhatikan ayunan paksi roda dalam arah yang berserenjang dengan benang, seperti dalam kes bandul fizikal. Oleh itu, roda Maxwell kadangkala dipanggil bandul.

Lynx. satu. Parameter utama roda Maxwell: - berat, - jejari roda, - jejari gandar, - berat roda dengan gandar, - kelajuan linear, ₀ - ketinggian awal.

Sekarang mari kita terangkan mengapa roda Maxwell berkelakuan sedemikian. Menggulung benang pada gandar, naikkan ketinggian roda ₀ dan lakukannya melaluinya (ara. 2). Akibatnya, roda dalam kedudukan tertingginya mempunyai potensi tenaga graviti _pdinyatakan oleh formula [1]:

di manakah pecutan jatuh bebas.

Apabila benang dilepaskan, ketinggian berkurangan, dan dengan itu tenaga potensi graviti. Walau bagaimanapun, roda meningkatkan kelajuan dan dengan itu memperoleh tenaga kinetik. _kyang dikira dengan formula [2]:

di mana ialah momen inersia roda, dan ialah halaju sudutnya (= /). Dalam kedudukan terendah roda (₀ = 0) tenaga keupayaan juga sama dengan sifar. Tenaga ini, bagaimanapun, tidak mati, tetapi bertukar menjadi tenaga kinetik, yang boleh ditulis mengikut formula [3]:

Apabila roda bergerak ke atas, kelajuannya berkurangan, tetapi ketinggian bertambah, dan kemudian tenaga kinetik menjadi tenaga berpotensi. Perubahan ini boleh mengambil sebarang jumlah masa jika bukan kerana rintangan terhadap pergerakan - rintangan udara, rintangan yang berkaitan dengan penggulungan benang, yang memerlukan sedikit kerja dan menyebabkan roda menjadi perlahan sehingga berhenti sepenuhnya. Tenaga tidak menekan, kerana kerja yang dilakukan dalam mengatasi rintangan terhadap gerakan menyebabkan peningkatan dalam tenaga dalaman sistem dan peningkatan suhu yang berkaitan, yang boleh dikesan dengan termometer yang sangat sensitif. Kerja mekanikal boleh ditukar kepada tenaga dalaman tanpa had. Malangnya, proses sebaliknya dikekang oleh undang-undang kedua termodinamik, dan oleh itu potensi dan tenaga kinetik roda akhirnya berkurangan. Dapat dilihat bahawa roda Maxwell adalah contoh yang sangat baik untuk menunjukkan perubahan tenaga dan menerangkan prinsip kelakuannya.

Kecekapan, bagaimana untuk mengiranya?

Kecekapan mana-mana mesin, peranti, sistem atau proses ditakrifkan sebagai nisbah tenaga yang diterima dalam bentuk berguna. _u untuk menyampaikan tenaga _d. Nilai ini biasanya dinyatakan sebagai peratusan, jadi kecekapan dinyatakan oleh formula [4]:

                                                        .

Kecekapan objek atau proses sebenar sentiasa di bawah 100%, walaupun ia boleh dan harus sangat hampir dengan nilai ini. Mari kita jelaskan definisi ini dengan contoh mudah.

Tenaga berguna motor elektrik ialah tenaga kinetik gerakan putaran. Agar enjin sedemikian berfungsi, ia mesti dikuasakan oleh elektrik, contohnya, dari bateri. Seperti yang anda ketahui, sebahagian daripada tenaga input menyebabkan pemanasan belitan, atau diperlukan untuk mengatasi daya geseran dalam galas. Oleh itu, tenaga kinetik yang berguna adalah kurang daripada elektrik input. Daripada tenaga, nilai [4] juga boleh digantikan ke dalam formula.

Seperti yang kami nyatakan sebelum ini, roda Maxwell mempunyai potensi tenaga graviti sebelum ia mula bergerak. _p. Selepas melengkapkan satu kitaran pergerakan naik dan turun, roda juga mempunyai tenaga potensi graviti, tetapi pada ketinggian yang lebih rendah. ₁jadi kurang tenaga. Mari kita nyatakan tenaga ini sebagai _P1. Menurut formula [4], kecekapan roda kami sebagai penukar tenaga boleh dinyatakan dengan formula [5]:

Formula [1] menunjukkan bahawa tenaga berpotensi adalah berkadar terus dengan ketinggian. Apabila menggantikan formula [1] kepada formula [5] dan mengambil kira tanda ketinggian yang sepadan dan ₁, maka kita dapat [6]:

Formula [6] memudahkan untuk menentukan kecekapan bulatan Maxwell - cukup untuk mengukur ketinggian yang sepadan dan mengira hasil baginya. Selepas satu kitaran pergerakan, ketinggian masih boleh menjadi sangat dekat antara satu sama lain. Ini boleh berlaku dengan roda yang direka dengan teliti dengan momen inersia yang besar dinaikkan ke ketinggian yang agak tinggi. Oleh itu, anda perlu mengambil ukuran dengan ketepatan yang tinggi, yang akan menjadi sukar di rumah dengan pembaris. Benar, anda boleh mengulangi pengukuran dan mengira purata, tetapi anda akan mendapat keputusan lebih cepat selepas memperoleh formula yang mengambil kira pertumbuhan selepas lebih banyak pergerakan. Apabila kita mengulangi prosedur sebelumnya untuk kitaran memandu, selepas itu roda akan mencapai ketinggian maksimumnya _n, maka formula kecekapan ialah [7]:

ketinggian _n selepas beberapa atau sedozen atau lebih kitaran pergerakan, ia sangat berbeza daripada ₀bahawa ia akan mudah dilihat dan diukur. Kecekapan roda Maxwell, bergantung pada butiran pembuatannya - saiz, berat, jenis dan ketebalan benang, dll. - biasanya 50-96%. Nilai yang lebih kecil diperolehi untuk roda dengan jisim dan jejari yang kecil digantung pada benang yang lebih keras. Jelas sekali, selepas bilangan kitaran yang cukup besar, roda berhenti di kedudukan paling rendah, i.e. _n = 0. Pembaca yang penuh perhatian, bagaimanapun, akan mengatakan bahawa kecekapan yang dikira oleh formula [7] adalah sama dengan 0. Masalahnya ialah dalam terbitan formula [7], kami secara diam-diam menerima pakai andaian memudahkan tambahan. Menurutnya, dalam setiap kitaran pergerakan, roda kehilangan bahagian tenaga semasa yang sama dan kecekapannya adalah malar. Dalam bahasa matematik, kami mengandaikan bahawa ketinggian berturut-turut membentuk janjang geometri dengan hasil bagi. Sebenarnya, ini tidak sepatutnya sehingga roda akhirnya berhenti pada ketinggian yang rendah. Situasi ini adalah contoh corak umum, yang mengikutnya semua formula, undang-undang dan teori fizikal mempunyai skop kebolehgunaan yang terhad, bergantung kepada andaian dan penyederhanaan yang diterima pakai dalam penggubalannya.

Versi magnetik

Lynx. satu. Roda magnet Maxwell: 1 - roda dengan momen inersia yang tinggi, 2 - paksi dengan magnet, 3 - panduan keluli, 4 - penyambung, 5 - rod.

Sekarang kita akan berurusan dengan versi magnet roda Maxwell - butiran pembinaan dibentangkan nasi. 3 dan 4. Untuk memasangnya, anda memerlukan dua magnet neodymium silinder dengan diameter 6-10 mm dan panjang 15-20 mm. Kami akan membuat gandar roda dari tiub aluminium dengan diameter dalam sama dengan diameter magnet. Dinding tiub hendaklah cukup nipis

1 mm. Kami memasukkan magnet ke dalam tiub, meletakkannya pada jarak 1-2 mm dari hujungnya, dan gamkannya dengan gam epoksi, seperti Poxipol. Orientasi kutub magnet tidak penting. Kami menutup hujung tiub dengan cakera aluminium kecil, yang akan menjadikan magnet tidak kelihatan, dan paksi akan kelihatan seperti batang pepejal. Syarat yang perlu dipenuhi oleh roda dan cara memasangnya adalah sama seperti sebelum ini.

Untuk versi roda ini, ia juga perlu membuat panduan keluli dari dua bahagian yang dipasang secara selari. Contoh panjang panduan yang sesuai untuk kegunaan praktikal ialah 50-70 cm, yang dipanggil profil tertutup (dalam berongga) bahagian segi empat sama, sisinya mempunyai panjang 10-15 mm. Jarak antara panduan mestilah sama dengan jarak magnet yang diletakkan pada paksi. Hujung panduan pada satu sisi hendaklah difailkan dalam separuh bulatan. Untuk pengekalan paksi yang lebih baik, kepingan rod keluli boleh ditekan ke dalam panduan di hadapan fail. Baki hujung kedua-dua rel mesti dilekatkan pada penyambung rod dalam apa jua cara, contohnya, dengan bolt dan nat. Terima kasih kepada ini, kami mendapat pemegang yang selesa yang boleh dipegang di tangan anda atau dilekatkan pada tripod. Kemunculan salah satu salinan buatan pameran roda magnet Maxwell GAMBAR. satu.

Untuk mengaktifkan roda magnet Maxwell, letakkan hujung gandarnya pada permukaan atas rel berhampiran penyambung. Pegang pemandu dengan pemegang, condongkannya secara menyerong ke arah hujung bulat. Kemudian roda mula bergolek di sepanjang pemandu, seolah-olah pada satah condong. Apabila hujung bulat panduan dicapai, roda tidak jatuh, tetapi bergolek di atasnya dan

Lynx. satu. Butiran reka bentuk roda magnet Maxwell ditunjukkan dalam bahagian paksi:

1 - roda dengan momen inersia yang tinggi, 2 - gandar tiub aluminium, 3 - magnet neodymium silinder, 4 - cakera aluminium.

ia membuat evolusi yang menakjubkan - ia menggulung permukaan bawah panduan. Kitaran pergerakan yang diterangkan diulang berkali-kali, seperti versi klasik roda Maxwell. Kita juga boleh menetapkan rel secara menegak dan roda akan berkelakuan sama. Memastikan roda pada permukaan panduan adalah mungkin kerana tarikan gandar dengan magnet neodymium tersembunyi di dalamnya.

Jika, pada sudut kecondongan besar pemandu, roda meluncur di sepanjangnya, maka hujung paksinya harus dibalut dengan satu lapisan kertas pasir berbutir halus dan dilekatkan dengan gam Butapren. Dengan cara ini, kami akan meningkatkan geseran yang diperlukan untuk memastikan bergolek tanpa tergelincir. Apabila versi magnet roda Maxwell bergerak, perubahan serupa dalam tenaga mekanikal berlaku, seperti dalam kes versi klasik. Walau bagaimanapun, kehilangan tenaga mungkin lebih besar disebabkan oleh geseran dan pembalikan magnetisasi panduan. Untuk versi roda ini, kami juga boleh menentukan kecekapan dengan cara yang sama seperti yang diterangkan sebelum ini untuk versi klasik. Ia akan menjadi menarik untuk membandingkan nilai yang diperolehi. Adalah mudah untuk meneka bahawa panduan tidak perlu lurus (ia boleh, sebagai contoh, beralun) dan kemudian pergerakan roda akan menjadi lebih menarik.

dan simpanan tenaga

Eksperimen yang dijalankan dengan roda Maxwell membolehkan kita membuat beberapa kesimpulan. Perkara yang paling penting ialah transformasi tenaga adalah sangat biasa dalam alam semula jadi. Selalu ada apa yang dipanggil kehilangan tenaga, yang sebenarnya merupakan transformasi ke dalam bentuk tenaga yang tidak berguna untuk kita dalam keadaan tertentu. Atas sebab ini, kecekapan mesin, peranti dan proses sebenar sentiasa kurang daripada 100%. Itulah sebabnya adalah mustahil untuk membina peranti yang, setelah digerakkan, akan bergerak selama-lamanya tanpa bekalan tenaga luaran yang diperlukan untuk menampung kerugian. Malangnya, pada abad ke-XNUMX, tidak semua orang menyedari perkara ini. Itulah sebabnya, dari semasa ke semasa, Pejabat Paten Republik Poland menerima draf ciptaan jenis "Peranti Universal untuk mesin memandu", menggunakan tenaga magnet "tidak habis-habis" (mungkin juga berlaku di negara lain). Sudah tentu, laporan sedemikian ditolak. Rasionalnya pendek: peranti tidak akan berfungsi dan tidak sesuai untuk kegunaan industri (oleh itu tidak memenuhi syarat yang diperlukan untuk mendapatkan paten), kerana ia tidak mematuhi undang-undang asas alam - prinsip pemuliharaan tenaga.

Photo 1. Kemunculan salah satu roda magnet Maxwell.

Pembaca mungkin melihat beberapa analogi antara roda Maxwell dan mainan popular yang dipanggil yo-yo. Dalam kes yo-yo, kehilangan tenaga diisi semula oleh kerja pengguna mainan, yang secara berirama menaikkan dan menurunkan hujung atas rentetan. Ia juga penting untuk membuat kesimpulan bahawa badan dengan momen inersia yang besar adalah sukar untuk berputar dan sukar untuk dihentikan. Oleh itu, roda Maxwell perlahan-lahan meningkatkan kelajuan apabila bergerak ke bawah dan juga perlahan-lahan mengurangkannya apabila ia naik. Kitaran naik dan turun juga berulang untuk masa yang lama sebelum roda akhirnya berhenti. Semua ini adalah kerana tenaga kinetik yang besar disimpan dalam roda sedemikian. Oleh itu, projek sedang dipertimbangkan untuk penggunaan roda dengan momen inersia yang besar dan sebelum ini dibawa ke putaran yang sangat cepat, sebagai sejenis "pengumpul" tenaga, yang bertujuan, sebagai contoh, untuk pergerakan tambahan kenderaan. Pada masa lalu, roda tenaga berkuasa digunakan dalam enjin stim untuk memberikan putaran yang lebih sekata, dan hari ini ia juga merupakan bahagian penting dalam enjin pembakaran dalaman kereta.